数据结构

在解决问题的时候，我们通常不是一下子把数据处理完，更多的时候需要先把它们放在一个容器里，等到一定的时刻再把它们拿出来。使用「数据结构」是一种「空间换时间」思想的体现，

时间复杂度与空间复杂度

g(N) 关于规模 N 的表达式

O(g(N)) 表达考虑最坏情况

时间复杂度的计算（估算）只有在输入规模特别大的时候才有意义。「输入规模特别大」往往是我们初学的时候不可感知的。大 𝑂表示法是一种事前估计法，得到一个函数表达式，它表示了：随着输入规模的扩大，程序的执行消耗会扩大的程度。这个程度不是直接从表达式上直接看出来的，需要在一个动态增加的过程中去理解程序的执行消耗会扩大的程度。

$y=\log_{10}{n}$ 这个函数的图形随着 𝑛的成倍增长，纵轴数值的增长较缓慢（这已经是一种很好的时间复杂度了），到了 100000这个数量级，函数值也才到 5，「二分查找」就具有这样的时间复杂度：随着输入数据规模的增加，函数的执行次数增长较缓慢

$y=1$ 的函数图像表示了程序的运行时间与输入数据的规模无关；

$y=\frac{1}{10000} n^{2}$ 随着的成倍增长，函数值也成比例地增长，这样的时间复杂度是性能相对较差的，这样的算法常常是「朴素解法」和「暴力解法」

在 50000 以后 $y=\frac{1}{10000} n^{2}$ 有着更高算法复杂度。

参考学习：力扣课程

另： 除刷题外 在实用中警惕复杂度陷阱